¿Qué son los objetos fractales? ¿Para qué sirven, cuál es su historia y por qué se llaman así? Los fractales representan a la vez una teoría matemática y un método para analizar una gran diversidad de fenómenos de la naturaleza; precisamente aquellos fenómenos que se nos antojan «sin ley», como la caprichosa forma de una costa, de una nube o, incluso, de una obra de arte. Benoît Mandelbrot creó los fractales a principios de los años sesenta y hoy protagonizan investigaciones que se ocupan de física teórica, geografía, economía, biología, etc., de modo que en la actualidad se puede decir que existe una concepción y una geometría fractales de la naturaleza. Estas se basan, en esencia, en el concepto de autosimilitud, una propiedad exhibida por aquellos sistemas cuyas estructuras permanecen constantes al variar la escala de observación; en otras palabras: cuando las partes, por pequeñas que éstas sean, se parecen al todo. Este libro es el primer ensayo dedicado a exponer la teoría y es también, por lo tanto, un documento histórico impregnado de las vivencias directas de este científico cuya sorprendente aventura intelectual se desarrolla entre la Universidad de Harvard y la IBM.

Benoît Mandelbrot es conocido como el «padre de los fractales». Pero ¿qué es la geometría fractal? Concedamos la palabra al propio Mandelbrot: «¿Por qué a menudo se describe la geometría como algo "frío" y "árido"? Una de las razones es la incapacidad de describir la forma de la nube, una montaña, una costa o un árbol, porque ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circulares, ni el tronco de un árbol cilíndrico, ni un rayo rectilíneo. […] Creo que muchas formas de la naturaleza son tan irregulares y fragmentadas que la naturaleza no sólo presenta un grado mayor de complejidad, sino que ésta se nos revela completamente diferente. […] La existencia de estas formas representa un desafío : […] la investigación de la morfología de lo «amorfo". […] En respuesta a este desafío, concebí y desarrollé una nueva geometría de la naturaleza y empecé a aplicarla a una serie de campos. Permite describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean, dando lugar a teorías coherentes, identificando una serie de formas que llamo fractales. […] Algunos conjuntos fractales [tienen] formas tan disparatadas que ni en las ciencias ni en las artes he encontrado palabras que lo describieran bien. El lector puede hacerse una idea de ello ahora mismo con sólo echar una rápida mirada a las ilustraciones de este libro». Y termina : «Contra lo que hubiera podido parecer en un principio, la mayoría de mis trabajos han resultado ser los dolores de parto de una nueva disciplina científica». Lo son, en efecto, de tal manera que esta nueva disciplina, la geometría fractal de la naturaleza, protagonizan hoy múltiples investigaciones en todos los campos de la ciencia.Benoît Mandelbrot es conocido como el «padre de los fractales». Pero ¿qué es la geometría fractal? Concedamos la palabra al propio Mandelbrot: «¿Por qué a menudo se describe la geometría como algo "frío" y "árido"? Una de las razones es la incapacidad de describir la forma de la nube, una montaña, una costa o un árbol, porque ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circulares, ni el tronco de un árbol cilíndrico, ni un rayo rectilíneo. […] Creo que muchas formas de la naturaleza son tan irregulares y fragmentadas que la naturaleza no sólo presenta un grado mayor de complejidad, sino que ésta se nos revela completamente diferente. […] La existencia de estas formas representa un desafío : […] la investigación de la morfología de lo «amorfo". […] En respuesta a este desafío, concebí y desarrollé una nueva geometría de la naturaleza y empecé a aplicarla a una serie de campos. Permite describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean, dando lugar a teorías coherentes, identificando una serie de formas que llamo fractales. […] Algunos conjuntos fractales [tienen] formas tan disparatadas que ni en las ciencias ni en las artes he encontrado palabras que lo describieran bien. El lector puede hacerse una idea de ello ahora mismo con sólo echar una rápida mirada a las ilustraciones de este libro». Y termina : «Contra lo que hubiera podido parecer en un principio, la mayoría de mis trabajos han resultado ser los dolores de parto de una nueva disciplina científica». Lo son, en efecto, de tal manera que esta nueva disciplina, la geometría fractal de la naturaleza, protagonizan hoy múltiples investigaciones en todos los campos de la ciencia.